firefox2.0対応の最新版をダウンロードしました。
しかし、インストール手順に従ってインストール、辞書追加後、
再起動しても、サイドバーに辞書コンテンツのインストール画面しか表示されません。
再度辞書をインストールをしてみても、既にインストール済みというメッセージが表示されます。
どうしたらいいのでしょうか？

私も以下の環境で、
インストール画面まで戻りませんが、
keywordにundefinedと表示されて、
訳が出ません。

Last updated: Wed, 08 Nov 2006 11:06:56 GMT
User Agent: Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ja; rv:1.8.1) Gecko/20061010 Firefox/2.0
Extensions (enabled: 19, disabled: 0):

* Adblock Plus 0.7.2.2
* All-in-One Gestures 0.18.0
* All-in-One Sidebar 0.7
* Answers 2.1.15
* bbs2chreader 0.2.12
* Download Statusbar 0.9.4.5
* DownThemAll! 0.9.9.7
* Fasterfox 2.0.0
* FireDictionary 0.9.6
* Forecastfox 0.9.3.1
* Google Toolbar for Firefox 2.1.20060807W
* Googlepedia 0.4.1
* Greasemonkey 0.6.6.20061017.0
* InfoLister 0.9f
* Sage 1.3.8
* ScrapBook 1.2.0.6
* Tab Mix Plus 0.3.0.61001
* Talkback 2.0
* タブカタログ 1.1.2006110601

二人とも、訳が表示されないということですが、こちらでお二人の環境を実際に触って試すことが出来ると一番良いのですが、それができないため、私の方でも対応できない状況です。
他の extension とのバッティングということも有るので、Firefox で新しいプロファイルを作成し、extension が何もインストールされていない状況で試してみることもお勧めします。
また、お二人の近くにパソコンを触れる環境があれば、それで同じ現象が起きるかどうか試してみてください。
よろしくおねがいします。

Firefox で新しいプロファイルを作成し、extension が何もインストールされていない状況で試してみるというのは、具体的にどういうことですか?再インストールするということですか?
また他の extensionとのバッティングとはある特定のextensionによるバッティングということですか?
それともextensionの数が多いとバッティングしやすいということですか?

1回、Firedictionry以外無効にして調査してみたら、
Answersが悪さをしていることが、
判明しました。
Answersを使用するとuncotrolになるようです。

仕様上、しょうがないことでしょうか？
回避することは可能でしょうか？

新しいプロファイルを作成すると、全く拡張などがインストールされていない状況をもう一つ作成して、現在の状況と選択して使うということが出来るようになります。
コマンドプロンプトか「ファイル名を指定して実行」で、Firefox -p としてFirefox 起動するとプロファイルの管理画面が表示されます。少し注意しなければいけないのは、既に Firefox が起動していると Firefox -p としても管理画面が表示されないという点です。
ここでプロファイルを作成してそのプロファイルで起動すると、まっさらな状況でFirefox を使用できるので、これで FireDictionary が正常に動作するか試すことができるようになります。

といっても既に原因を発見されたようですね。
拡張同士の相性が問題となる場合には不具合ではないので、こちらで何かを修正して解決するということができません。プロファイルを作成して使い分けるか、拡張のどちらかを使っていただくしかないと思います。